Poligon adalah kurva tertutup sederhana dengan sisi yang terdiri dari garis lurus. Beberapa contoh poligon antara lain segitiga, persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajar genjang, trapesium, Contoh bangun yang bukan termasuk poligon adalah lingkaran, kurva, dan oval/elips. Pada tulisan ini akan dibicarakan mengenai beberapa sifat poligon misalnya: segitiga (sama sisi, sama kaki, siku-siku, atau segitiga tidak beraturan), persegi, persegi panjang, dan poligon lainnya.
Secara umum poligon dikelompokkan menjadi poligon beraturan, tidak beraturan, conveks dan concave. Berikut ini masing-masing penjelasan poligon-poligon tersebut. Poligon beraturan adalah poligon yang mempunyai seluruh sisi dan sudut yang sama besar. Poligon Tidak Beraturan adalah poligon yang mempunyai panjang sisi dan besar sudut yang tidak sama. Poligon Convex adalah poligon yang mempunyai setiap sudut yang kurang dari 180°. Sedangkan Poligon Concave adalah poligon yang mempunyai salah satu sudutnya lebih besar dari 180°.
Dari berbagai macam poligon yang telah disebutkan di atas, berikut ini disajikan masing-masing poligon seperti dalam tabel di bawah ini.
| No. | Nama Poligon | Sifat-sifat |
|---|
| 1. | Persegi | Sifat-sifat persegi:
- Semua sisinya sama panjang dan sisi-sisinya yang berhadapan sejajar.
- Setiap sudutnya siku-siku.
- Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang, berpotongan di tengah-tengah, dan membentuk sudut siku-siku.
- Setiap Sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
- Memiliki 4 sumbu simetri.
|
| 2. | Persegi Panjang | Sifat-sifat persegi panjang
- Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
- Setiap sudutnya siku-siku
- Memiliki dua buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di titik pusat persegi panjang. Titik tersebut membagi diagonal menjadi dua bagian sama panjang.
- Memiliki dua sumbu simetri yaitu sumbu vertikal dan horizontal
|
| 3. | Segitiga | A. Jenis segitiga dilihat dari panjang sisinya
- Segitiga sama kaki. Segitiga sama kaki terbentuk dari dua segitiga siku-siku kongruen yang diletakkan bersisian dan berhimpit pada sisi siku-siku yang sama panjang. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa: ”Segitiga sama kaki terbentuk dari dua segitiga siku-siku kongruen yang beripit pada sisi siku-siku yang sama panjang.”
- Segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.
- Segitiga sembarang. Segitiga yang panjang sisi-sisinya tidak mencirikan segitiga sama kaki maupun sama sisi di subut segitiga sembarang. Dari pernyataan diatas dapat pula dinyatakan sebagai berikut: Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.
B. Jenis segitiga dilihat dari sudut-sudutnya
- Segitiga yang ketiga sudutnya lancip disebut segitiga lancip.
- Segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku disebut segitiga siku-siku.
- Segitiga yang salah satu sudutnya tumpul disebut segitiga tumpul.
C. Jenis segitiga dilihat dari panjang sisi dan besar sudutnya
- Segitiga sama kaki. Segitiga sama kaki jika dikaitkan dengan besar sudut-sudut yang mungkin terbentuk adalah: segitiga siku-siku sama kaki, segitiga lancip sama kaki, segitiga tumpul sama kaki
- Segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi jika dikaitkan dengan besar sudut-sudutnya adalah besar tiap sudutnya 60°. Untuk segitiga sama sisi tidak ada penamaan khusus seperti segitiga sama kaki.
- Segitiga sembarang. Segitiga sembarang yang mungkin terbentuk jika dikaitkan dengan besar sudut-sudutnya adalah: segitiga siku-siku, segitiga lancip sembarang atau disebut segitiga lancip, segitiga tumpul sembarang atau sering disebut segitiga tumpul.
D. Sifat-sifat segitiga
- Segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku mempunyai dua siku-siku yang mengapit sudut sikusiku dan satu sisi miring (hypotenusa).
- Segitiga sama kaki. Didalam segitiga sama kaki terdapat: Dua sisi yang sama panjang, sisi tersebut sering disebut kaki segitiga. Dua sudut yang sama besar yaitu sudut yang berhadapan dengan sisi yang panjangnya sama. Satu sumbu simetri.
- Segitiga sama sisi. Didalam segitiga sama sisi terdapat: Tiga sisi yang sama panjang. Tiga sudut yang sama besar. Tiga sumbu simetri.
|
| 4. | Jajar Genjang | Sifat-sifat yang dimiliki oleh jajargenjang adalah:
- Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
- Sudut-sudut berhadapan sama besar.
- Mempunyai dua buah diagonal yang berpotongan di satu titik dan saling membagi dua sama panjang.
- Mempunyai simetri putar tingkat dua dan tidak memiliki simetri lipat.
|
| 5. | Trapesium | A. Jenis-jenis trapesium antara lain :
- Trapesium sembarang. Trapesium dikatakan trapesium sembarang jika trapesium tersebut tidak memiliki kekhususan.
- Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki sudut siku-siku
- Trapesium sama kaki. Trapesium sama kaki adalah trapesium yang kaki - kakinya sama panjang.
B. Sifat-sifat yang dimiliki oleh trapesium adalah:
- Sisi-sisi yang berhadapan sejajar.
- <A + <D=180°. (sudut dalam sepihak)
- <B + <C=180°. (sudut dalam sepihak)
Sifat-sifat khusus yang dimiliki oleh trapesium sama kaki adalah:
- Terdapat dua pasang sudut berdekatan yang sama besar.
- Dalam trapesium sama kaki terdapat diagonal-diagonal yang sama panjang.
|
| 6. | Layang-layang | Sifat-sifat yang dimiliki oleh layang - layang adalah:
- Terdapat dua pasang sisi yang sama panjang
- Terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar
- Terdapat satu sumbu simetri yang merupakan diagonal terpanjang.
- Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lainnya secara tegak lurus.
|
| 7. | Belah Ketupat | Sifat-sifat belah ketupat:
- Semua sisinya sama panjang.
- Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
- Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus.
- Kedua diagonal belah ketupat merupakan sumbu simetrinya.
|
